Kalkulator granicy efektywnej Markowitza
Wybierz dowolnie wiele spółek lub ETF-ów: historyczne zwroty, zmienności i korelacje uzupełnią się same, a na granicy efektywnej zobaczysz dywersyfikację w praktyce.
| Aktywo | Najniższa zmienność 🛡️ | Najwyższy Sharpe ⚖️ |
|---|---|---|
| Akcje | 9% | 42% |
| Obligacje | 85% | 44% |
| Złoto | 6% | 14% |
| Zwrot | 3,43% | 4,84% |
| Zmienność | 5,73% | 8,07% |
| Sharpe | 0,25 | 0,35 |
Po ludzku 💡
Harry Markowitz (Nobel 1990) pokazał coś, co brzmi jak darmowy lunch 🍽️: jeśli aktywa nie chodzą idealnie razem (korelacja poniżej 1), ich mieszanka może mieć mniejszą zmienność niż każde z nich osobno. Zobacz na wykresie, jak punkt najniższej zmienności ląduje na lewo od pojedynczych aktywów.
Granica efektywna to zestaw miksów, dla których przy danym ryzyku nie dało się dostać wyższego zwrotu. Punkt najwyższego Sharpe'a to ten, który dawał najwięcej zwrotu ponad stopę wolną od ryzyka na jednostkę zmienności. To pojęcia z podręcznika, liczone na liczbach z tabeli — nie wskazówka, co komu kupić.
Gdzie to się sypie ⚠️
Wynik jest tak dobry, jak liczby w tabeli, a przeszłe zwroty prawie nic nie mówią o przyszłych — akcja, która urosła o 70% rocznie przez 3 lata, „wygra” każdą optymalizację, choć to nie znaczy, że tak będzie dalej. Zmień zwrot jednego aktywa o 1 punkt i zobacz, jak mocno skaczą wagi — dlatego optymalizatory Markowitza nazywa się „maksymalizatorami błędów”. Korelacje też nie są stałe: w kryzysach często rosną naraz. A przy wielu tickerach pamiętaj, że liczymy tylko na ich wspólnej historii — jedna młoda spółka skraca okres dla wszystkich.
Poczytaj więcej 📚
Narzędzie edukacyjne: liczy wzór na danych historycznych albo na liczbach, które wpiszesz. To nie prognoza ani rekomendacja i nic nie wie o Twojej sytuacji.